群的直积【抽象代数】【代数学基础】（建议看简介）

[视频作者] 当时月影已不复

[视频时长] 22:4

[视频类型] 校园学习

本节介绍了有限多个群的直积。 取有限多个群G_i，则它们的直积仍然是个群，其集合是各G_i的笛卡尔积，而群运算则是对各分量单独进行运算定义而来。比如取群X和Y，那么其直积是形如(x, y)的元素构成的集合，其中x和y分别是X和Y的元素；群运算则定义为(x1, y1)(x2, y2)=(x1x2, y1y2)。有限多个群的直积也是一样的，分开算。 介绍了直积的概念之后，我只给出了一个很漂亮的结论就结束了今天的课：“直积的商群”等于“商群的直积”。在正式证明该定理前，我先讨论了一个最简单的情况——两个群。

群的直积【抽象代数】【代数学基础】（建议看简介）