同胚，连通性，道路连通性【阿岛微分几何】

[视频作者] 当时月影已不复

[视频时长] 115:23

[视频类型] 校园学习

有点困，下次努力讲得更清楚。 有了开集的概念，就可以定义连续映射了，其实就是实函数的连续性之推广。视频中列出了两种连续函数的定义，并证明了它们彼此等价。 接下来定义了一种特殊的连续映射：同胚。同胚是点集拓扑意义上的“同构”，由于拓扑就是“定义开集”，所以同胚映射的作用是“开集互换”，这样映射两端的拓扑空间就有完全相同的拓扑结构了。 然后是子空间拓扑。注意，子空间上的开集，并不是定义为母空间上的开集，而是母空间的开集与此子空间的交集。 接下来是四个同胚不变量，分别是连通性、道路连通性、分离性和紧致性

同胚，连通性，道路连通性【阿岛微分几何】