高等代数简明教程习题第二章习题六 10 Hamilton-Cayley定理与最小多项式

[视频作者] 不是吴老师是布大人

[视频时长] 10:21

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[视频类型] 科学科普

结合第9题中的具体例子，我们应该可以很容易的解决这个更抽象的习题。未来在第七章中我们会看到，这个结果是很重要的，它可以推广到任意的方阵上。而这两个习题为我们提供了清晰的直观理解。如果我们直接简单粗暴的把每一个对角块的化零多项式乘在一起，就会得到一个次数等于大方阵阶数的化零多项式。这个多项式恰好就是特征多项式。再利用相似变换，可以得到：任意方阵的特殊多项式必为化零多项式。这就是著名的Hamilton-Cayley定理。如果我们更精心的考虑次数，把不需要的因式去掉（比如第9题中，我们不需要用到7次，

高等代数简明教程习题第二章习题六 10 Hamilton-Cayley定理与最小多项式